[동적계획법 1 단계] 백준 11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열 oo

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

D[i] i를 마지막 인덱스로 했을 때 최장 수열의 원소 개수 

j를 1부터 i전까지 순회하면서 arr[i]가 arr[j]보다 크다면 D[j]에서 + 1개로 arr[i]를 추가할 수 있다.

즉 i번째 인덱스에서 자기 이전 인덱스 중에 자신보다 작은 것에 값에 대해 1개를 추가하는 알고리즘으로 가능.

 

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string.h>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long D[1001]; // i를 마지막으로 하는 최장 수열 
int arr[1001];


int main() {
	int N;
	cin >> N;

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	int maxa = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		D[i] = 1;
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[i] && D[i] < D[j] + 1)
			{
				D[i] = D[j] + 1;
			}
		}
		if (maxa < D[i])
		{
			maxa = D[i];
		}
	}

	
	cout << maxa << endl;
}