[동적계획법 1 단계] 백준 1932번 정수 삼각형

문제

7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

삼각형을 어떻게 입력 받을지 고민을 했다. => N x N 행렬에 넣자 !

그러면 최대값을 어떻게 추출할 것인가 => 맨 위 꼭지점을 기저조건에 넣고 그 다음층 부터 자신을 기준으로

왼쪽 위 오른 쪽 위 누적값을 뽑아서 그 중 최대 누적값에 자신의 값을 더하자 !

#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string.h>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;

int tri[500][500];
int D[500][500];
int main() {
	int N;
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			cin >> tri[i][j];
		}
	}

	D[0][0] = tri[0][0];
	int maxa = 0;
	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			int right = D[i - 1][j];
			int left = 0;
			if (j - 1 >= 0)
			{
				left = D[i - 1][j - 1];
			}
			D[i][j] = max(right, left) + tri[i][j];
			if (maxa < D[i][j])
			{
				maxa = D[i][j];
			}
		}
	}
	cout << maxa << endl;
}