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Algorithm

[동적계획법 1 단계] 백준 1463번 1로 만들기

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문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

  1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
  2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
  3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

D[i] 는 i에서 1로 만드는 최소 연산 횟수

D[i]는 D[i-1] + 1이 가장 기본적으로 할 수 있는 일

이것보다 작은 방법이 있는 지는 i가 2로 나눠질 때 D[i/2] + 1이 더작은지 3으로 나누어질때 D[i/3] + 1보다 더 작은지 

확인.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string.h>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long D[1000001];


int main() {
	int N;
	cin >> N;

	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		D[i] = D[i - 1] + 1;
		if (i % 2 == 0)
		{
			D[i] = min(D[i], D[i / 2] + 1);
		}
		if (i % 3 == 0)
		{
			D[i] = min(D[i], D[i / 3] + 1);
		}
	}
	cout << D[N] << endl;
}
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