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문제
지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.
어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.
그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.
우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.
입력
첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다.(N ≤ 1,000,000)
출력
첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.
1 => 1
2 => 00, 11
3 => 001, 100, 111
4 => 1001, 0011,1111,0000,1100
....
규칙을 찾으면 n-2 에서 00을 뒤에 붙인 것과 n-1에서 1을 뒤에 붙인 것이 n의 가짓수.
#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string.h>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long D[1000001];
int main() {
int N;
D[1] = 1;
D[2] = 2;
cin >> N;
for (int i = 3; i <= N; i++)
{
D[i] = (D[i - 1] % 15746 + D[i - 2] % 15746) % 15746;
}
cout << D[N] << endl;
}
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