[백트래킹 단계] 백준 2580번 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 몇 몇 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

 

무조건 단순하게 생각하는 로직을 세워야하는데,

백트래킹을 이용한다면 0에 1~9까지 하나씩 대입하고 그 좌표에 그것을 대입했을 때 패스인지 해당 좌표를 기점으로 조사.

이렇게 모두 패스해가면서 0인 좌표를 모두 채웠을 때 출력하면 끝.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string.h>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;


int arr[9][9];
vector<pair<int, int> > vec;
bool flag;

bool promising(int y, int x, int num)
{
	//행 체크
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if (arr[i][x] == num)
		{
			return false;
		}
	}



	//열 체크
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if (arr[y][i] == num)
		{
			return false;
		}
	}


	//사각형
	int yk = y / 3;
	int xk = x / 3;

	for (int i = 0 + 3 * yk; i < 3 + 3 * yk; i++)
	{
		for (int j = 0 + 3 * xk; j < 3 + 3 * xk; j++)
		{
			if (arr[i][j] == num)
			{
				return false;
			}
		}
	}

	return true;
	
}

void DFS(int cur)
{
	if (flag)
	{
		return;
	}

	if (cur == vec.size())
	{
		
		flag = true;
		for (int i = 0; i < 9; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 9; j++)
			{
				cout << arr[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
		return;
	}

		for (int j = 1; j <= 9; j++)
		{
			if (promising(vec[cur].first, vec[cur].second,j))
			{
				arr[vec[cur].first][vec[cur].second] = j;
				DFS(cur + 1);
				arr[vec[cur].first][vec[cur].second] = 0;
			}
		}
}


int main() {
	
	
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
			if (!arr[i][j])
			{
				vec.push_back({ i,j });
			}
		}
	}

	if (!vec.size())
	{
		for (int i = 0; i < 9; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 9; j++)
			{
				cout << arr[i][j] << " ";
			}
			cout << endl;
		}
		return 0;
	}

	
		for (int j = 1; j <= 9; j++)
		{
			if (promising(vec[0].first,vec[0].second,j))
			{
				arr[vec[0].first][vec[0].second] = j;
				DFS(1);
				arr[vec[0].first][vec[0].second] = 0;
			}
		}
	
}