[수학 2 단계] 백준 9020번 골드바흐의 추측

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다. (4 ≤ n ≤ 10,000)

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

 

 

시간 초과 해결을 위한 로직이 필요.

중심으로 부터 양쪽으로 움직이면서 합이 num이면 차이가 최소인 조건 만족 pair

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;

struct Node
{
	int start;
	int end;
	int cost;
};

bool compare(Node n1, Node n2)
{
	return n1.cost < n2.cost;
}


int main()
{
	int tc;
	cin >> tc;
	for (int t = 0; t < tc; t++)
	{
		int num;
		cin >> num;
		vector<int>vec(num + 1, 0);
		for (int i = 2; i <= num; i++)
		{
			for (int j = 2; i * j <= num; j++)
			{
				vec[i * j] = true;
			}
		}

		int left = num / 2;
		int right = num / 2;
		while (1)
		{
			if (!vec[left] && !vec[right] && left + right == num)
			{
				printf("%d %d\n", left, right);
				break;
			}
			left--;
			right++;
		}
	}

	return 0;//정상종료시 반드시 0을 리턴해야합니다.
}