[수학 1 단계] 백준 1193번 분수찾기

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

대각 탐색 시에 짝수 대각선 홀수 대각선인지에 따라 인덱스 처리 방법이 다름.

 

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;


int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int k = 1;
	int range;
	while (1)
	{
		range = (k * (k + 1)) / 2;
		if (range >= n)
		{
			break;
		}
		k++;
	}

	
	int idx = range - n;
	int parent, child;
	if (!(k % 2))
	{
		child = k - idx;
		parent = 1 + idx;
		cout << child << "/" << parent << endl;
		
	}
	else
	{
		child = 1 + idx;
		parent = k - idx;
		cout << child << "/" << parent << endl;
	}
	
	return 0;//정상종료시 반드시 0을 리턴해야합니다.
}