[위상정렬 단계] 백준 3665번 최종 순위

문제

올해 ACM-ICPC 대전 인터넷 예선에는 총 n개의 팀이 참가했다. 팀은 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있다. 놀랍게도 올해 참가하는 팀은 작년에 참가했던 팀과 동일하다.

올해는 인터넷 예선 본부에서는 최종 순위를 발표하지 않기로 했다. 그 대신에 작년에 비해서 상대적인 순위가 바뀐 팀의 목록만 발표하려고 한다. (작년에는 순위를 발표했다) 예를 들어, 작년에 팀 13이 팀 6 보다 순위가 높았는데, 올해 팀 6이 팀 13보다 순위가 높다면, (6, 13)을 발표할 것이다.

창영이는 이 정보만을 가지고 올해 최종 순위를 만들어보려고 한다. 작년 순위와 상대적인 순위가 바뀐 모든 팀의 목록이 주어졌을 때, 올해 순위를 만드는 프로그램을 작성하시오. 하지만, 본부에서 발표한 정보를 가지고 확실한 올해 순위를 만들 수 없는 경우가 있을 수도 있고, 일관성이 없는 잘못된 정보일 수도 있다. 이 두 경우도 모두 찾아내야 한다.

입력

첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스는 100개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

• 팀의 수 n을 포함하고 있는 한 줄. (2 ≤ n ≤ 500)
• n개의 정수 ti를 포함하고 있는 한 줄. (1 ≤ ti ≤ n) ti는 작년에 i등을 한 팀의 번호이다. 1등이 가장 성적이 높은 팀이다. 모든 ti는 서로 다르다.
• 상대적인 등수가 바뀐 쌍의 수 m (0 ≤ m ≤ 25000)
• 두 정수 ai와 bi를 포함하고 있는 m줄. (1 ≤ ai < bi ≤ n) 상대적인 등수가 바뀐 두 팀이 주어진다. 같은 쌍이 여러 번 발표되는 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 다음을 출력한다.

• n개의 정수를 한 줄에 출력한다. 출력하는 숫자는 올해 순위이며, 1등팀부터 순서대로 출력한다. 만약, 확실한 순위를 찾을 수 없다면 "?"를 출력한다. 데이터에 일관성이 없어서 순위를 정할 수 없는 경우에는 "IMPOSSIBLE"을 출력한다.

 

핵심 아이디어는 이전 순위로 미리 연결 정보를 만들어 놓는 것이다.

앞에서부터 1,2,3,4,5... 등수대로 인덱스가 주어지므로 2중 배열로 

1등은 2,3,4,... 등수가 뒤로 오게 표시 

2등은 3,4,5... 표시로 해놓고

이후 주어지는 역전 정보에 따라 연결정보를 뒤집는다.

그리고 위상정렬로 탐색하면서 케이스 분리

 

애매해지는 경우는 큐가 하나씩 들어오지 않고 한 탐색에 가능한 가짓수가 2개 이상인 경우.

따라서 큐사이즈가 1보다 크면 ? 출력

그리고 출력 순서의 인덱스를 벡터에 저장하고 그 벡터 사이즈가 N가 같다면 정상 경우지만 

사이클이 생기거나 비정상 적인 경우는 N이 아닐 것이므로 그 경우에는 IMPOSSIBLE 출력하면 된다.

 

 

#include<iostream> 
#include<queue>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[501][501];
int degree[501];
int last[501];
int main() {
	int tc;
	cin >> tc;
	for (int t = 0; t < tc; t++)
	{
		int N;
		cin >> N;
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			cin >> last[i];
		}
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j <= N; j++)
			{
				arr[last[i]][last[j]] = 1;
				degree[last[j]]++;
			}
		}

		int M;
		cin >> M;
		for (int i = 1; i <= M; i++)
		{
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			if (arr[a][b])
			{
				arr[a][b] = 0;
				arr[b][a] = 1;
				degree[a]++;
				degree[b]--;
			}
			else
			{
				arr[a][b] = 1;
				arr[b][a] = 0;
				degree[a]--;
				degree[b]++;
			}
		}
		
		queue<int> que;
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			if (!degree[i])
				que.push(i);
		}

		vector<int> ans;
		while (!que.empty())
		{
			if (que.size() > 1)
			{
				cout << "?" << endl;
				return 0;
			}
			int cur = que.front();
			que.pop();
			ans.push_back(cur);

			for (int i = 1; i <= N; i++)
			{
				if (arr[cur][i])
				{
					degree[i]--;
					if (!degree[i])
					{
						que.push(i);
					}
				}
			}
		}


		if (ans.size() == N)
		{
			for (int i = 0; i < N; i++)
				printf("%d ", ans[i]);

			cout << "\n";
		}
		else
		{
			cout << "IMPOSSIBLE" << "\n";
		}
	}

}