[동적 계획법 2 단계] 백준 10942번 팰린드롬?

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

dp[s][e] s~e가 팰린드롬인지 체크

arr[s] == arr[e] 면

arr[s+1] == arr[e-1]인지 체크해야 하므로

계속 재귀로 탐색함 그러다가 s가 e와 같아지거나 넘어가면 다 만족이므로 1을 저장 

이렇게 메모이제이션을 해두면 s-1 e+1에서 체크 시작할 떄

arr[s-1] == arr[e+1]이기만 하면, dp[s][e]는 1이 이미 저장되있기 때문에 바로 참으로 반환함.

#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string>
#include<stack>
#include<cmath>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[2001];
int dp[2001][2001];

int palin(int s, int e)
{
	if (dp[s][e] != -1)
	{
		return dp[s][e];
	}

	if (s >= e)
	{
		return 1;
	}

	if (arr[s] == arr[e])
	{
		return dp[s][e] = palin(s + 1, e - 1);
	}
	else
	{
		dp[s][e] = 0;
		return dp[s][e];
	}
}


int main() {
	int N, M;
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			dp[i][j] = -1;
		}
	}
	cin >> M;
	for (int i = 1; i <= M; i++)
	{
		int a, b;
		scanf("%d %d", &a, &b);
		printf("%d\n", palin(a,b));
	}
}