[수학 3 단계] 백준 3036번 링

문제

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다. 

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)

다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

출력

출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

 

유클리드 호제법

a와 b의 최대공약수를 구하는 로직

a 78696 b 19332일 때

b를 a에 넘기고 

a % b를 b에 넘기면서

b가 0이 될 때까지 반복했을 때 나오는 a가 최대공약수 

78696 ＝ 19332×4 ＋ 1368
19332 ＝ 1368×14 ＋ 180
1368 ＝ 180×7 ＋ 108
180 ＝ 108×1 + 72
108 ＝ 72×1 ＋ 36
72 ＝ 36×2

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include <string>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[100];

int gcd(int a, int b)
{
	int c;
	while (b)
	{
		c = a % b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return a;
}

int main() {

	int N;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}

	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		int g = gcd(arr[0], arr[i]);
		cout << arr[0] / g << "/" << arr[i] / g << endl;
	}
}