[재귀 단계] 백준 11729번 하노이 탑

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

 

1=>3으로 전부 옮기는 알고리즘.

그렇다면 n개중 n-1 개를 2로 옮기고, 1개를 3으로 옮긴다.

여기서 해결되지 않은 n-1개 제외 1개에 대해서는 경로가 명확 vec push

그리고 다시 2에서 n-1개를 3으로 옮긴다.

 

n-1에 대해 재귀로 낮춰가면서 1인 경우에는 이또한 1개를 옮기는 것이니 경로가 명확

vec push

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int N;

vector<pair<int, int> > vec;

void hanoi(int n, int from, int by, int to)
{
	if (n == 1)
	{
		vec.push_back({ from,to });
	}
	else
	{
		hanoi(n - 1, from, to, by);
		vec.push_back({ from,to });
		hanoi(n - 1, by, from, to);
	}


}



int main() {
   
	cin >> N;
	hanoi(N, 1, 2, 3);

	cout << vec.size() << endl;
	for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
	{
		printf("%d %d\n", vec[i].first , vec[i].second);
	}
	

}