백준 11404번 플로이드

문제

n(1 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1 ≤ n ≤ 100)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1 ≤ m ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

 

플로이드 워샬 문제인데 함정은 간선정보로 주어질 때 같은 시작 도착 점에 대해 다른 가중치가 주어질 수 있으므로

arr[a][b] > c인 경우에만 arr[a][b] = c를 허락한다.

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

long long arr[101][101];

int main(void)
{
	int N, M;
	cin >> N >> M;

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			if (i == j)
			{
				arr[i][j] = 0;
			}
			else
			{
				arr[i][j] = 987654321;
			}
		}
	}


	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if (arr[a][b] > c)
		{
			arr[a][b] = c;
		}
	}




	for (int k = 1; k <= N; k++)
	{
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= N; j++)
			{
				arr[i][j] = min(arr[i][j], arr[i][k] + arr[k][j]);
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			if (arr[i][j] == 987654321)
			{
				cout << 0 << " ";
			}
			else
			{
				cout << arr[i][j] << " ";
			}
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;//정상종료시 반드시 0을 리턴해야합니다.
}